「展開図形」とは、サイコロの形（立方体）を展開したり、折り紙を切った後に展開するタイプの問題です。頭の中で展開するところをイメージするには高い思考力が必要で、幼児期のお子さまには難易度の高い問題になっています。しかし、解き方のコツを知れば、簡単に解けるようになる問題がたくさんありますので、しっかりと対策をしておくことが望まれます。
【小学校受験】展開図形の出題意図は？
「展開図形」の問題を出すことで、主に次のような能力があるかを評価されています。
空間認識力があるか
頭の中で図形を展開したり、組み立てたりするには、高度な空間認識力が必要になります。「切った折り紙を展開したらどのような形ができるのか」「サイコロの形に組み立てるとどの面とどの面が向かい合うのか」など、頭の中で具体的に図形をイメージできるようにしましょう。
論理的思考力があるか
「展開図形」の問題は、サイコロの形を展開する問題も、折り紙を切って展開する問題も、論理的に考えることで正解の形がイメージしやすくなります。特にサイコロの形を展開する問題は、出題パターンが3つしかないので、論理的に思考することが大切です。
ご家庭での教育力があるか
折り紙を切って開く活動も、サイコロの形を展開する活動も、日常生活の中ではなかなか経験することがないと思います。保育園や幼稚園で七夕飾りを作るときに折り紙を切って開く活動をしたことがあるお子さまもいると思いますが、それを知識として学習することは少ないでしょう。つまり、「展開図形」がすらすら解けるお子さまは、ご家庭で図形に関する体験を積極的にしていると考えることができます。そのため、「『展開図形』ができる子は、家庭でも教育的な活動を積極的に取り入れているのだろう」と小学校の先生は判断することになります。
【小学校受験】展開図形の出題方法は？
「展開図形」の出題方法には、大きく2つの方法があります。
個別テスト・口頭試問
個別テスト・口頭試問による出題では、展開図形を見せられて、「この形を組み立てると、りんごの反対にはどの果物が来ますか。」や「この折り紙を線のところで切って開くと、どの形ができているか選んでください。」と質問されるのが定番です。図に描き込みながら考えることができないので、直感的な図形認識と正解をすぐに見つける判断力が必要になります。
ペーパーテスト
ペーパーテストでも、展開されたサイコロの形を見て組み立てたサイコロの形を考えたり、折り紙を切って開いた時にできる形を答えたりする問題が出されます。サイコロを展開する問題では「組み立てた時にサイコロの形になるものをすべて選びましょう。」と言われたり、折り紙を展開する問題では折り紙が二つ折りになっていたりして、個別テスト・口頭試問よりも難しい問題を出されることが多くなっています。
【小学校受験】展開図形の出題内容は？
「展開図形」には、大きく分けて「サイコロ展開」と「折り紙展開」の2つの出題内容があります。
サイコロ展開
立方体を展開した時にできる形や、展開図を立方体に組み立てた時にできる形を考える問題です。通常のサイコロのように1〜6までのドットがある場合もありますし、果物や動物が描かれている場合もあります。サイコロ展開はパターン化された問題が多いので、確実に正解したい問題です。
折り紙展開
折り紙などを切って開いた時にできる形を考える問題です。折り紙の折り方により、展開した時の形が異なる点に注意して問題を解く必要があります。
なお、「折り紙展開」については、『小学校受験問題集 折り紙展開』でも基礎から応用まで幅広い問題を扱っていますので、そちらも参考にしてください。
【小学校受験】展開図形の解き方は？
「展開図形」には、「サイコロ展開」と「折り紙展開」があり、それぞれに解き方が異なります。先述の通り、「折り紙展開」は、別の教材で詳しく解説していますので、ここでは「サイコロ展開」の解き方について解説します。
「サイコロ展開」の問題を解けるようにするためには、サイコロに親しむところから始めるのがよいでしょう。「サイコロは6つの面でできていること」「面には1から6の数があること」「向かい合う面の合計が7になること」などに気づけるといいですね。このようなサイコロの性質にお子さまだけで気づくのは難しいこともありますので、「今6が出ているね。じゃあ、反対側の数は幾つだと思う？」など、クイズ形式で問題を出しながら、楽しくサイコロの性質について学べるとよいでしょう。
サイコロの性質がわかったら、サイコロの展開図の性質についても学習します。サイコロの展開図には11パターンありますが、さらに区分すると3パターンに分けることができます。たった3パターンを覚えてしまえば、「組み立てた時にサイコロになる形はどれですか」という問題は確実に正解することができます。気をつけていただきたいのは、ただ暗記するだけにならないことです。実際に展開図形を組み立てたり、展開したりする活動を通して、体験的に学習するようにしてください。
サイコロを組み立てた時に向かい合う面を聞かれるのも、「サイコロ展開」で定番の問題です。向かい合う面を答える問題も、3つのパターンに分けて考えると考えやすくなります。詳しい解き方の解説はこちらの教材で扱っています。体験的に学習しながらパターン化することで、「サイコロ展開」の問題が簡単に解けるようになりますよ。
【図形】展開図形（教材サンプル）
【小学校受験】展開図形でつまずくところと、ご家庭での練習
お子さまがどこで止まっているのかを見分ける
展開図形が苦手というご相談は多いのですが、原因はお子さまによってまるで違います。まちがえた問題をもう一度見せて、「どこがわからなかった？」と聞いてみてください。次のどれに当てはまるかで、必要な練習が決まります。
- 組み立てた形が想像できない……平面を立体にする経験そのものが不足しています
- となり合う面と向かい合う面を取りちがえる……面と面の関係を、言葉で整理できていません
- 折り紙を開いたときの形が左右逆になる……折り目を軸にした「反転」の理解が途中です
- 考え方は合っているのに答えがずれる……面の数え始めをそろえる習慣がついていません
このうち一つ目に当てはまるお子さまに、解き方のコツだけを教えても身につきません。まず実物で確かめる時間をつくることが近道です。
実物を作って、目で確かめる
展開図形は、手で作って開いて閉じる経験の量がそのまま力になります。ご家庭では次のような練習ができます。
- お菓子の空き箱をていねいに開いて、平らに広げる。広げた形を見てから、もう一度組み立てる
- 厚紙にサイコロの展開図をかいて切り取り、実際に組み立ててから、向かい合う面に同じ色のシールを貼る
- 折り紙を二回折って、角にパンチで穴をあけてから開く。開く前に「どこに穴が空いていると思う？」と予想させる
- 牛乳パックを切り開いて、どの面がどこにつながっているかを指でたどる
大切なのは、開く前に必ず予想させることです。予想してから確かめるという流れをくり返すと、頭の中で形を動かす力が育ちます。予想が外れたときこそ、記憶に残ります。
年中と年長では、進め方を変える
年中さんのうちは、展開図のペーパーを解かせる必要はありません。箱を開く、折り紙を開く、積み木を組み立てるといった体験を積むだけで十分です。この時期に「立体は開くと平らになる」という感覚をもてているお子さまは、年長さんになってからの伸びが違います。
年長さんになったら、実物で確かめる回数を少しずつ減らしていきます。まず頭の中で考えて答えを言い、そのあとに実物で答え合わせをする、という順番にしてください。実物が最初に来ると、いつまでも実物なしでは解けません。秋に近づいたら、時間を計って解く練習も加えます。
本番でのケアレスミスを減らす習慣
展開図形は、考え方が合っていてもうっかりで落とす問題が多い分野です。練習のときから、次の三つを決めておきましょう。
- 目印になる面を一つ決めて、そこから数える。数え始めを毎回そろえる
- サイコロの問題では、向かい合う面の組み合わせを先に書き出してから選ぶ
- 折り紙の問題では、折った順と逆の順で開いて考える
ご家庭で丸つけをするときは、正解した問題こそ「どうしてそう思ったの」と聞いてみてください。たまたま当たっていた問題が見つかります。
【小学校受験】展開図形のよくある質問
Q. サイコロの目は覚えさせたほうがいいですか？
一般的なサイコロは、向かい合う面の目の数を足すと七になります。この関係を知っていると考えやすい問題はありますが、学校によってはサイコロではなく記号や絵柄が使われます。数の暗記に頼るのではなく、向かい合う面はどれか、となり合う面はどれかを実物で確かめる練習を優先してください。
Q. 折り紙の展開と、立体の展開はどちらを先に？
折り紙のほうが先です。平面の中で折って開く動きに慣れてから、立体に進むと理解が早くなります。折り紙の問題については折り紙展開でくわしく解説しています。
Q. 空間認識力は生まれつきのものですか？
生まれつきの差がまったくないとは言えませんが、この年齢での差の大半は経験の量です。積み木、ブロック、箱の工作、粘土など、立体を扱った時間が長いお子さまほど、展開図形の問題にすんなり入れます。あきらめずに、遊びの中で立体に触れる時間を増やしてください。
Q. 家でどこまで教えていいのかわかりません
答えを教えるのではなく、確かめる方法を教えるのがご家庭の役割です。「開いてみようか」「シールを貼って確かめよう」という声かけに徹すると、お子さまが自分で気づけるようになります。進め方に迷われたときは家庭学習サポートやペーパー図形の教え方もご活用ください。
【小学校受験】展開図形｜まとめ
「展開図形」には、大きく2種類の問題内容があります。「サイコロ展開」は、体験的に学習しながらパターン化することで、簡単に解けるようになります。「折り紙展開」の解き方は、本記事でご紹介した教材と、別冊「小学校受験問題集 折り紙展開」で解説しています。ぜひこれらの教材をご活用いただき、難易度の高い「展開図形」の効果的な対策をしてください。
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※記事内でご紹介している分野別の問題集は、教材リニューアルのため販売を終了しました（2026年8月）。現在、新しい教材を制作中です。完成しだい、あらためてご案内します。
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