「分割図形」とは、ある形を分けた時に、どのような形に分かれるかを考えたり、余分な形を選んだりするタイプの問題です。「分割図形」と似た問題に「合成図形」があり、これらは同じ解き方で解くことができるので、「分割図形」と「合成図形」は一緒に対策しておくのがおすすめです。
【小学校受験】分割図形の出題意図は？
「分割図形」の問題は、「合成図形」と同様に、図形のイメージ力、構成力・分析力、論理的思考力などがあるかを見ています。
図形のイメージ力があるか
「分割図形」の問題を解くためには、与えられた形を頭の中で分割したり、分割した形をイメージする力が必要です。頭の中で形を回転させたり、裏返したりしてできる形を考えるためには、高い思考力が要求されます。
構成力・分析力があるか
「分割図形」では、もとの形を分割するとどのような形に分けることができるのかを考えなければいけません。そのためには、もとの形の要素に着目したり、もとの形からどのようなパーツに分かれたりするのかを分析する力が必要です。また、逆思考的に、分割された図形を合成する構成力も必要です。
論理的思考力があるか
「分割図形」では、「この形は絶対に当てはまらない」「この形を使うとこの形は使えない」などと消去法で問題を解くことがあります。消去法で解く際にも、順に形を当てはめながら考える際にも、「どの形から考えるべきか」という戦略を立てる論理的な思考をすることで、効率よく問題を解くことができます。
忍耐力があるか
「分割図形」では、試行錯誤が必要な場面が多々あります。特に、形を回転したり、裏返したりする問題だと、形の組み合わせのパターンがたくさんできてしまい、何度も試行錯誤しなければいけないこともしばしばです。なかなか答えを見つけられない時でも、忍耐強く問題を解く姿勢が大切です。
【小学校受験】分割図形の出題方法は？
「分割図形」の出題方法には、個別テストとペーパーテストの2つの方法があります。
個別テスト
個別テストでは、タングラムやジグソーパズルなどを操作して、「どの形が余るか」を答える問題が出されます。「合成図形」でも、パズルやブロック、カードなどを操作して図形を合成させる問題が出されるので、「合同図形」と同じように対策をしましょう。
ペーパーテスト
ペーパーテストでは、分割された形からもとの形を作る時に、使う形の組み合わせを答えたり、使わない形を選んだり、足りない形を選んだりする問題がよく出されます。また、もとの形に分割する線を引いて同じ大きさに2等分したり、同じ大きさの三角形に分けたりする問題が出されることもあります。
【小学校受験】分割図形の出題内容は？
「分割図形」の出題内容には、図形の分割、図形の等分割、分割線を引く問題などの問題があります。
図形の分割
「図形の分割」では、バラバラになったパズルからもとの形にない形を見つけるのが最も基礎的な問題です。このタイプの問題は、「同図形発見」のように、1つずつパーツを確認していくことで簡単に解くことができます。
小学校受験で頻出なのは、タングラムのような問題です。このタイプの問題では、指定された形を作るために必要な形を答えたり、不必要な形を選んだりします。また、足りない形を答えるパターンもあります。
図形の等分割
与えられた形を等分すると、どのような形に分かれるかを考える問題です。基本的には「図形の分割」と同じように解くことができますが、「お手本の形の三角形がいくつでこの形が作れますか」のような出題パターンもあります。「同じ形に分ける」という意味を理解していないと、正しく等分することができないので注意しましょう。
分割線を引く問題
与えられた形に線を描き入れるタイプの問題です。「図形の分割」のようにいくつかの形に分けたり、「図形の等分割」のように同じ形に指定された数だけ分けたりする問題が出されます。例えば、「四角形（正方形）を同じ大きさに4つに分けましょう」という問題が出されたら、向かい合う辺の中点を結んだり、対角線を引いたりすることになります。
【小学校受験】分割図形の解き方は？
「分割図形」の問題が解けるようになるためには、「合成図形」と同様に、頭の中で図形を回転させたり、反転させたり、移動させたりする思考力を鍛えることが重要です。これらの能力は、タングラムやジグソーパズル、テトロミノやペントミノパズルなどの遊びを通して楽しく鍛えることができます。また、問題を解く時も、手元に問題の形を用意して、実際にパズルやブロックを操作しながら問題を解くのがおすすめです。実際に操作することで、より理解を深めることができます。
「分割図形」を解く時には、いくつかのポイントがあります。「合同図形」の解き方と共通していて、まずは選択肢の大きい形から考えることが大切です。小さい形から考えてしまうと当てはまるパターンが多くなって、試行錯誤の回数が増えてしまいます。大きい形から順に考えた方が、効率よく問題を解くことができます。
その他のポイントについては、こちらの教材で解説しています。また、こちらの教材に印刷して使えるタングラムを収録しているので、タングラムを活用して図形の感覚を養ってください。さらに、各問題の解き方を具体的に解説していますので、図形問題が苦手なお子さまでも段階的に理解できるようになっています。
【図形】分割図形（教材サンプル）
【図形】7 分割図形サンプル
教材サンプルのダウンロードはこちらから
【小学校受験】分割図形｜まとめ
「分割図形」は、図形をイメージしたり、構成要素を分析したり、論理的に考えたりする力が必要です。問題を解く時には「合同図形」と同じような考え方を使うので、「合同図形」と一緒に対策するのがおすすめです。ぜひ本記事でご紹介した教材をご活用いただき、効果的な学習をしていただけたらと思います。
